如图所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨、和
、间距都是
,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和,两轨道间距也均为
,且和的竖直高度均为
,两组半圆形轨道的半径均为。轨道的端、
端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架,能使导轨系统位置固定。将一质量为
的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端位置,金属杆在与水平成θ角斜向上的恒力作用下沿导轨运动,运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。当金属杆通过
的距离运动到导轨末端位置时其速度大小
。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力,以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。
(1)已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为,求金属杆所受恒力的大小;
(2)金属杆运动到位置时撤去恒力F,金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道
和,又在对接狭缝Q和
处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道
和的内侧,求金属杆运动到半圆轨道的最高位置
时,它对轨道作用力的大小;
(3)若上层水平导轨足够长,其右端连接的定值电阻阻值为,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处,无碰撞地水平进入上层导轨后,能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。
如图所示,传送带长,与水平成角,以
沿逆时针方向匀速传动,一质量为的物块在传送带的顶端由静止释放,物块与传送带间的动摩擦因数为,当物块滑到底端时,有一质量为的子弹以原速度射入物块,后又以
的速度穿出物块,以后每隔
就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出。(不计子弹穿过物块的时间,
,
)
(1)求物块滑到传送带底端时速度;
(2)通过计算说明物块滑离传送带时,有几颗子弹穿过物块。
一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量,做了如下的实验:取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端拴一质量为m的砝码,另一端连接在一固定的测力计上,手握细直管抡动砝码,使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动,停止抡动并稳定细直管后,砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动,如图所示。此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为,已知引力常量为G。试根据题中所给条件和测量结果,求:(忽略弹簧的伸长变化)
⑴该星球表面的重力加速度g;
⑵该星球的质量M.
某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻。
A.干电池两节,每节电动势约为,内阻约几欧姆
B.直流电压表、
,量程均为
,内阻约为
C.定值电阻,阻值为
D.滑动变阻器R,最大阻值
E.导线和开关
①该同学连接的实物电路如图所示,其中还有一根导线没有连,请补上这根导线________。
②实验中移动滑动变阻器触头,读出伏特表和
的多组数据
、
,描绘出
图像如图所示,图中直线斜率为k,与横轴的截距为a,则电源的电动势E= ______,内阻为r=_______(用k、a、
表示)。
③根据所给器材,请你再设计一种测量电源电动势和内电阻的电路图,画在下面的虚线框内_____。
某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度,如图所示。在钢条下落过程中,钢条挡住光源发出的光时计时器开始计时,透光时停止计时,若再次挡光,计时器将重新开始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关),由静止释放,测得先后两段挡光时间和
。
①用游标卡尺测量、的长度,其中的长度如图所示,其值为_______mm。
②若狭缝宽度不能忽略,则该同学利用,
,
及相关测量值得到的重力加速度值比其真实值_______(偏大或偏小),其原因是_________。
如图所示,两个质点P、Q在光滑的水平面上分别以一定的速度同时向右运动,此时分别作用水平向左的力、
,其中
的大小不变,
大小由零逐渐增大,它们恰好同时向右运动最远,且位移大小相等,在此过程中,两质点的瞬时速度
与
的关系应该是( )
A.
B. 先,后
,最后
C.
D. 先,后
,最后