Question

在水平地而的某点斜向上成60°抛出一物体，在物体速度方向刚变为水平方向时，在极短时间内炸裂成a、b两块。已知物体离开地而的速率为2，a块的速度方向与刚炸裂时物块的方向相同。在不计空气阻力的情况下，则（    ）

A. b的速度方向一定与炸裂时物块的方向相反

B. a、b均做平抛运动，且一定同时到达地面

C. a的平抛初速一定大于ν₀，b的平抛初速一定小于ν₀

D. 炸裂过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量一定相同

Answer

B

【解析】

当物体的速度沿水平方向炸裂成a、b两块时，其中a的速度方向仍沿原来的方向，根据动量守恒定律判断可知b运动方向一定沿水平方向或b的速度为0，a、b可能均做平抛运动，高度相同，运动时间相同，同时到达地面．在炸裂过程中，a、b间相互作用力大小相等，作用时间相等，冲量大小一定相等．

炸裂前，物体做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动。物体的初速度与水平方向之间的夹角是60°，则沿水平方向的初速度：vx=2v0cos60°=v0，即物体在最高点的速度大小为v0．刚炸裂时，a块的速度方向与刚炸裂时物体的方向相同，在爆炸内力作用下a的速度一定大于v0．取炸裂前物体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：（ma+mb）v0=mava+mbvb，因为va＞v0，所以，vb可能为0，也可能为负，即b的速度可能为零，也可能速度方向与炸裂时物块的方向相反，故A错误。在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒，由动量守恒定律可知，炸裂后的总动量不变，沿水平方向，a的速度沿原来的水平方向，则爆炸后b速度可能等于0，也可能沿水平方向，可能与原方向相同，也可能与原方向相反。则b可能做自由落体运动，也可能做平抛运动，竖直方向都做自由落体运动，运动时间相等，同时到达地面，故B正确。根据（ma+mb）v0=mava+mbvb，因为va＞v0，由于b的速度方向可能与原方向相同，也可能与原方向相反，若b的速度方向与原方向相反，则b的速度大小也可能大于v0．故C错误； 在炸裂过程中，a、b系统动量守恒，即a的动量变化与b的动量变化等大反向，根据动量定理可知，a、b受到的爆炸力的冲量等大、方向相反，它们受到的冲量不同，故D错误；故选B。