三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步...

三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是（）

A. A加速可追上同一轨道上的C

B. 经过时间，A、B相距最远

C. A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D. A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不等

BD 【解析】（1）卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星C，故A错误；（2）AB卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度差为π，所以可得：其中：，，则经历的时间，故B正确；（3）根据万有引力提供向心加速度，得。由该式可知，卫星A、卫星C向心加速度大小相等，且小于卫星B的向心加速度。故C错误；（4）绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间t内扫过的面积：，其中：则：，可知A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不等。故D错误；故本题选B。

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考点分析：

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A. 该行星表面的重力加速度为

B. 该行星的质量为

C. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

D. 该行星的第一宇宙速度为

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