Question

某同学在做“自来水电阻率的测定”课题时，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的自来水，器材如下：

电压表(量程15 V，内阻约30 kΩ)、电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω)、滑动变阻器(100 Ω，1 A)、电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω)、单刀单掷开关一个、导线若干．表中是他测量通过管中自来水柱的电流及两端电压的实验数据，实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图所示.

根据以上材料请回答下面的问题：

(1)玻璃管内径D的测量值为________cm；

(2)根据表中数据中下图坐标中作出U－I图象，根据图象求出电阻R＝______________；(保留两位有效数字)

(3)用直接测量值计算自来水电阻率的公式是ρ＝__________，测量值为__________ Ω·m(保留两位有效数字)；

(4)请画出测量自来水电阻率的电路图．

Answer

3.065 U－I图象略，4.6×104Ω(4.3×104～4.9×104Ω) ，48(±3) 电路图略(电流表内接法，滑动变阻器分压接法)

【解析】（1）游标卡尺读数为d=30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm；
（2）用直尺将各点连接，舍去偏离较远的点，画出的图象如图所示：

可求出电阻为：

（3）根据电阻定律，有：，由欧姆定律可得：，截面积为：，联立可得：。

（4）对照实物图画出原理图，如图所示：