Question

如图所示，小球A和小球B位于同一竖直线上，小球A距水平地面的高度为H=0.6m，小球B到水平地面的距离为h=0.2m，同时由静止释放两球．设B和地面为弹性碰撞，两球碰撞后B球速度为0,小球A的质量为m，小球B的质量为5m．重力加速度大小为g=10m/s²，忽略小球的直径、空气阻力及碰撞时间，小球所受重力远小于碰撞力．以地面为参考面，两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为（　　）

A. 1.6m    B. 0.82m    C. 0.6m    D. 0.35m

Answer

D

【解析】

B球落地时的速度大小为 v1= =2m/s，此时A球的速度大小也为2m/s。设B球撞地后上升t时间与a球相撞，则有 H-h=（v1t+gt2）+（v1t-gt2）得 t=0.1s；两球相撞前瞬间A球的速度为 vA=v1+gt=3m/s，B球的速度为 vB=v1-gt=1m/s；对于碰撞过程，取向上为正方向，由动量守恒定律得 5mvB-mvA=mvA′，解得 vA′=2m/s；两球第一次碰撞后小球A能上升的最大高度为 h′==0.2m；两球碰撞处离地高度 h″=v1t-gt2=2×0.1-×10×0.12=0.15m；所以两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为 H′=h′+h″=0.35m；故选D。