Question

在利用“单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T²-l图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上T²-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示.

(1)由图象求出的重力加速度g=_______m/s² (取)

(2)由于图象没有能通过坐标原点，求出的重力加速度g值与当地真实值相比________；若利用采用公式法计算，则求出重力加速度g与当地真实值相比_______ (填“偏大”“偏小”，或“不变”)

(3)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球(如图)，以下实验步骤中存在错误或不当的步骤是___________.

A.将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点;

B.用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长;

C.将石块拉开一个大约α=5°的角度，然后由静止释放；

D.从摆球摆到最低点时开始计时，当摆球第30次到达最低点时结束记录总时间t，由得出周期；

E.改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；

F.求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式求出重力加速度g.

Answer

9.87 不变 偏小 BDF

【解析】（1）根据公式可得，即，解得；

（2）根据单摆的周期公式得，根据数学知识可知，T2-l图象的斜率，当地的重力加速度．若图像不通过原点，则，根据数学知识可知，对图象来说， 与斜率相等，根据可知g值测量不变；由以上分析可知摆长测量偏小，所以若利用公式公式可知g值测量偏小；

（3）该同学以上实验步骤中有重大错误的是BDF：
B、摆长应是悬点到大理石块质心的距离；D、测量时间应从单摆摆到最低点开始；F、必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值．