Question

(1)某同学为了将一量程为3V的电压表改装成可测量电阻的仪表—欧姆表．

①用如图（a）所示电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到3kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱阻值调到12kΩ时，电压表指针指在如图（b）所示位置，则电压表的读数为_____V．由以上数据可得电压表的内阻R_V=_____Ω．

②将图（a）的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图（c）所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻制度，进行如下操作：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“3.0V”处，此处刻度应标阻值为_____kΩ（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为_____kΩ．

③若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势不变，但将两表笔断开时调节电阻箱，指针仍能满偏，按正确的使用方法再进行测量，其测量结果将_____．

A．偏大   B．偏小    C．不变    D．无法确定．

(2)某同学想要测量一个未知电阻R_x，他能够使用的器材如下：

A. 待测电阻R_x，阻值约为20Ω；

B. 电流表A₁ ，量程为30mA，内阻约为20Ω；

C. 电流表A₂ ，量程为5mA，内阻r₂ = 250Ω；

D. 定值电阻R₀，阻值为R₀ =30 Ω；

E. 定值电阻R₁，阻值为R₁ =300Ω；

F. 滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω；

G. 电源E，电动势约为3V，内阻不大但不可忽略；

H. 开关S及若干导线．

该实验要求没有系统误差，可以测量多组数据且调节方便，而且电表指针的偏转角能够调节到尽可能大，则：

①该实验应选择的器材有________；

②在答题卡的虚线框中画出该实验的电路图____________；

③若两电流表的示数表示为I₁、I₂，则计算待测电阻阻值的表达式为R_x=________．

Answer

1.50 6k 2 C ABCDFGH

【解析】(1) ①由图(b)所示电压表表盘可知，其分度值为0.1V，示数为1.50V；电源内阻不计，由图(a)所示电路图可知，电源电动势： ，由题意可知： ， ，解得；

②电压表的示数为3V，则与之并联部分相当于断路刻度应标阻值为∞，根据欧姆定律可得，电压表的示数为1V时，根据欧姆定律可得，联立解得；

③若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势不变，但将两表笔断开时调节电阻箱，指针仍能满偏，则电池内阻变大，电阻箱的阻值变小，总内阻不变，其测量结果将不变；

(2) ①电源开关导线待测电阻，以及滑动变阻器必选，两个电流表中A1作为电流表用，内阻已知的电流表A2作为电压表使用，为了让两个电表同时有较大偏转，需选择定值电阻R0=30Ω与Rx串联在一起进行测量；故该实验应选择的器材有ABCDFGH；

②因为要求测量多组数据且调节方便，故选择分压式供电电路，电源电动势E≈3V，电流表A2，量程为：I2=5mA,内阻为：r2=250Ω，电流表A1，量程为30mA，内阻约为20Ω；待测电阻Rx，阻值约为20Ω；又因为要求电表指针的偏转角能够调节到尽可能大，考虑电流表A2达满偏时电流表A1也接近满偏，有： ，可得需要串联的电阻阻值约为：R=30Ω；故选择R0=30Ω与Rx串联在一起进行测量，画出该实验的电路图，如图所示；

③若两电流表的示数表示为I1、I2，根据欧姆定律结合串并联电路特点，可得待测电阻阻值的表达式：