Question

图甲所示是大型机械厂里用来称重的电子吊秤，其中实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理是：挂钩上挂上重物，传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生形变，其长度和横截面积都发生变化，拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化，再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成将所称物体重量变换为电信号的过程。

（1）简述拉力敏感电阻丝的阻值随拉力增大而增大的原因_____________。

（2）小明找到一根拉力敏感电阻丝R_L，其阻值随拉力变化的图象如图乙所示，再按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E约15V，内阻约：灵敏毫安表量程为，

内阻约；R是电阻箱，最大阻值是；R_L接在A、B两接线柱之间，通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，接通电路完成下列操作。

a．滑环下不吊重物时，调节电阻箱，当电流表为某一合适示数I时，读出电阻箱的读数R₁；

b．滑环下吊上待测重物，测出电阻丝与竖直方向的夹角为；

c，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的读数R₂，则拉力敏感电阻丝电阻增加量为________________。

（3）设图像斜率为k，则待测重物的重力G的表达式为_____（用以上测得的物理量表示），若测得（， ），R₁、R₂分别为和，则待测重物的重力______N（结果保留三位有效数字）。

Answer

电阻丝长度增加而横截面积减小，根据电阻定律可知其阻值增大； ； ； 132

【解析】【解析】
(1)根据电阻定律有： ，当拉力敏感电阻丝随拉力被拉长时，由于电阻丝的长度增大，则电阻丝的横截面积减小，所以电阻丝的电阻值将增大；

(2)根据实验的电路图可知，电路中没有电压表，不能使用伏安法测量电阻值的变化，但电路中的电阻箱可以控制电流的变化，若电路中的电流值不变，则电路中的总电阻值也不变，所以在步骤(c)中,可以调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，低处此时电阻箱的读数R2，则拉力敏感电阻丝电阻增加量为；

(3) 开始时滑环下不吊重物,则有：

当挂重力为G的重物后，取AB的中点处的节点为研究对象，则此处受到三个力的作用，在两个斜向上的拉力大小相等，与竖直方向之间的夹角也相等，则在竖直方向上：

在图乙中,设斜线的斜率为k，截距为b，可得：

联立可得：

由图乙可知：

代入数据得：