Question

宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求出该行星的质量M、半径R（已知引力常量为G）. 如果宇宙飞船上备有的实验仪器有：

A．一只秒表

B．一个弹簧秤

C．一个质量为m的钩码

D．一把毫米刻度尺

（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是__________和___________.

（2）宇航员两次测量的物理量分别是___________和___________.

（3）用测得的数据求得该行星的半径R＝___________，质量M=__________.

Answer

（1）A BC （2）飞船环绕星球的周期T 弹簧秤悬挂质量为m的钩码时弹簧秤的示数F （3）

【解析】试题分析：宇航员可以先测得飞船环绕星球的周期T，从而由 ，可求解星球密度，再由着陆后，通过物块与弹簧称测得星球的重力加速度。由，和g,可得星球的半径R，再根据，测得星球质量。

（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是秒表、弹簧秤和质量为m的钩码

（2）宇航员两次测量的物理量分别是：飞船环绕星球的周期T和弹簧秤悬挂质量为m的钩码时弹簧秤的示数F。

（3）由 ，可得。由可得，。由于，可得；由，可得。