孤立的两颗星球A、B构成双星系统，已知A、B质量之比mA：mB＝1∶3，那么它们的线速度之比vA：vB为( )
A. 1∶1 B. 3∶1 C. 1∶9 D. 9∶1
若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，如果在月球上（ ）
A. 以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B. 以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C. 发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D. 发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π
关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )．
A．物体抛出后，速度增大，加速度减小
B．物体抛出后，速度先减小，再增大
C．物体抛出后沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向．
D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动
如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30m。质量m＝0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60kg、速度为v0＝5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为
处，重力加速度g取10m/s2，求：碰撞结束时，小球A和B的速度的大小。
一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为2：1的两小块，质量小的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，求该人造卫星绕地球转动的周期是多少？
