Question

暗物质是二十一时间物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中不正确的是

A. “悟空”的线速度小于第一宇宙速度

B. “悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

C. “悟空”的环绕周期为

D. “悟空”的质量为

Answer

D

【解析】A、“悟空”经过时间t（t小于“悟空”的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），
则“悟空”的线速度为
角速度为：
根据得轨道半径为：
由万有引力提供向心力，则有：，得，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；
B、由得：加速度，由题可知：“悟空”的轨道半径小于在同步卫星的轨道半径，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B正确；
C、“悟空”的环绕周期为，故C正确；
D、“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：，，联立解得：地球的质量为，不能求出“悟空”的质量，故D错误。