一细光束以一定的入射角从空气射到等腰直角棱镜的侧面AB边的中点D，光线进入棱镜后直接射向AC边，逐渐调整光线在AB面的入射角，当入射角α=45°时，光线射到AC边上的E点（E点未画出），此时AC边恰好无光线射向空气，已知AB边长为L，∠A=90°，∠B=45°，真空中光速为c，求：
①棱镜的折射率n；
②光线由D点到E点所用的时间。
如图甲所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是______________
A．波沿x轴正方向传播，波速为40m/s
B．t=0.10s时质点Q加速度达到正向最大
C．t=0.075s时，质点P加速度达到正向最大
D．t=0.10s时，质点P的运动方向沿y轴正方向
E．从t=0到t=0.15s质点P通过的路程为30cm
如图所示，水平放置且两端开口的柱形气缸AB由左右两部分组成，两部分气缸截面积分表为S、2S，缸内有两个厚度不计的活塞，两活塞间封闭着一定质量的理想气体，平衡时两活塞距连接处的距离均为L，气体温度为T0，已知外界气体压强恒为p0，B部分气缸和活塞之间的最大静摩擦力为2p0S，A部分气缸内壁光滑，且距气缸连接处左侧2L处有一活塞销，现缓慢升高气体温度，
求：（1）A中活塞刚好被活塞销卡住时，此时温度为多少。
（2）B中活塞刚好滑动时，此时温度为多少。
一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程a到b，b到c，c到a回到原状态，其v-T图像如图所示，
分别表示状态a、b、c的压强，下列说法正确的是______________
A．由a到b的过程中气体一定吸热
B．
C．由b到c的过程中，气体放出的热量一定大于外界对气体做的功
D．由b到c的过程中，每一个气体分子的速率都减小
E．由c到a的过程中气体分子的平均动能不变
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，用特殊材料制成的PQ界面垂直于x轴，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过，其恶补影响电子的速度，PQ左右两侧有两个对称的直角三角形区域，左侧OAC区域内分布着方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，右侧FDC区域内分布着竖直向上的匀强电场，已知OA=l，∠AOC=45°，现有大量质量为m，电荷量为e的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向以不同速率射向磁场区域，以最大速度通过PQ界面的电子刚好打到x轴上的F点处，不考虑电子间的相互作用，不计电子重力，求：
（1）能通过PQ界面的电子锁具有的最大速度；
（2）以通过PQ界面最大速度的k（0<k<1）倍从O点入射的电子通过PQ离开电场时的位置坐标（结果用k、l表示）；
（3）所有能通过PQ界面进入电场的电子离开电场后，打在x轴上的区间宽度。
甲乙两辆小车在光滑水平面沿同一直线同向行驶，甲车在前、乙车在后，速度分别为
，
，甲车及车上人、沙袋的总质量M=90kg，乙车总质量也为M=90kg，为了使两车不相撞，甲车上的人分别将车内编号为1、2、3、4…，质量分别为2kg、4kg、6kg、8kg……的沙袋依次以相对地面6m/s的水平速度抛入乙车，至少将第几号沙袋抛入乙车后，两车不会相撞。
