Question

2020年左右我国将进行第一次火星探测，美国已发射了“凤凰号”着陆器降落在火星北极勘察是否有水的存在.如图为“凤凰号”着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ＝2QS，(已知轨道Ⅱ为圆轨道)下列说法正确的是(　　)

A. 着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速

B. 着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度

C. 着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等

D. 着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的2倍

Answer

BC

【解析】着陆器由轨道I进入轨道Ⅱ做的是向心运动。需点火减速，使万有引力大于所需要的向心力，故A错误；着陆器在轨道II上的P点需要点火减速后才能进入轨道III，所以着陆器在轨道II上的P点的速度大于在轨道III上P点速度，根据万有引力提供向心力：，解得：，可知在轨道Ⅱ上S点的速度小于近地速度，而在轨道Ⅲ上Q点的速度大于近地速度，所以着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度，故B正确；根据万有引力提供向心力：，解得：，可知着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点到火星的球心之间的距离是相等的，所以加速度大小相等，故C正确；着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间和着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时都是各自周期的一半，根据开普勒第三定律，有：，解得：，故D错误。所以BC正确，AD错误。