Question

质量为1kg的物体在水平方向成斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动，1s后撤掉推力F，其运动的v-t图象如图所示（，，）下列说法正确的是（        ）

A. 在0～2s内，合外力一直做正功

B. 在0.5s时，推力F的瞬时功率为120W

C. 在0～3s内，物体克服摩擦力做功120J

D. 在0～2s内，合外力平均功率为6.25W

Answer

BCD

【解析】由速度时间图象可知在0～1s内，物体的速度增大，动能增大，在1～2s内，速度减小，动能减小，根据动能定理可知合外力先做正功后做负功。故A错误。设物体在0～1s内和1～2s内的加速度大小分别为a1和a2．由图象斜率等于加速度，可得：a1=10m/s2，a2=5m/s2。根据牛顿第二定律得：Fcos37°-f1=ma1；f1=μ（Fsin37°+mg）；f2=μmg=ma2；联立解得：F=30N，f1=14N，f2=5N；所以在0.5s时，推力F的瞬时功率为：P=Fvcos37°=30×5×0.8W=120W；在0～1s内，物体的位移为：x1=×10×1m=5m，物体克服摩擦力做功为：Wf1=f1x1=14×5J=70J；在1～3s内，物体的位移为：x2=×10×2m=10m，物体克服摩擦力做功为：Wf2=f2x2=5×10J=50J，故在0～3s内，物体克服摩擦力做功为120J。在0～2s内，合外力做功等于动能的变化，为：W合=mv2=×1×52J=12.5J，其平均功率为：，故BCD正确。故选BCD。