Question

在光滑的圆锥形漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是

A．小球A的速率大于小球B的速率

B．小球A的速率小于小球B的速率

C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力

D．小球A的转动周期小于小球B 的转动周期

Answer

A

【解析】分析：涉及物理量较多时，比较多个量中两个量的关系，必须抓住不变量，而后才能比较变量．

解答：【解析】
对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示

对A球由牛顿第二定律：

FNAsinα=mg----------------------①

FNAcosα=m vA2/rA=mωA2rA-----------------------②

对B球由牛顿第二定律：

FNBsinα=mg----------------------③

FNBcosα=m vB2/rB=mωB2rB-------------------------④

由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C项错误．

由②④可知，两球所受向心力相等．

m vA2/rA=m vB2/rB，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A项正确B项错误．

mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故又因为ω=2π/T，所以TA＞TB，所以D项是错误的．

故选A．