Question

如图甲所示，用质量远小于小车质量的重物m通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O点的距离为x₁、x₂、x₃……如图乙所示．

(1)以下说法正确的有（_____）

A.打点计时器使用的电源是直流电源

B．实验中平衡摩擦力的正确操作方法是改变小车的质量

C.在不挂重物且计时器正常工作的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．

D.从打O点到打B点的过程中拉力对小车做的功W＝mgx₂，打B点时小车的速度v＝.

(2)以v²为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图所示的v²－W图象．由此图象可得v²随W变化的表达式为________________.根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v²这个因子；分析图像斜率的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是__________.

(3)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映v²－W关系的是_______.

Answer

C v2=0.008+4.69W 质量 A

【解析】（1）打点计时器使用的电源是交流电源，故A错误；平衡摩擦力的方法是：把木板一段垫高，在不挂重物且计时器正常工作的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响，故B错误，C正确；由于近似认为拉力等于重力，所以根据W=FS可知，拉力做功为W=mgx2；中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，故D错误。所以C正确，ABD错误。

（2）根据图象上的点，可以得出得v2随W变化的表达式为：v2=0.008+4.69W；功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为k，则，代入单位后，k的单位为kg-1，所以与该斜率有关的物理量为质量。

（3）如果实验中完全消除了摩擦力和其它阻力，那么重物重力做的功就等于重锤和小车动能的增加量，期中W=mgh，质量都是定值，所以v2与W成正比，故A图正确。