Question

火车以一定的速率在半径一定的轨道上转弯时，内外轨道恰好对火车没有侧向作用力，不考虑摩擦和其它阻力，如果火车以原来速率的两倍转弯时  （    ）

A. 外侧轨道受到挤压

B. 内侧轨道受到挤压

C. 为了保证轨道没有侧向作用力，内外轨道的高度差变为原来两倍

D. 轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍

Answer

AD

【解析】火车以一定的速率转弯时，内外轨与车轮之间均没有侧压力，此时火车拐弯的向心力由重力和铁轨的支持力的合力提供，火车速度加倍后，速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供拐弯圆周运动的向心力，所以此时外轨对火车有指向圆心方向的支持力以补充拐弯的向心力，即此时外轨对火车车轮有侧压力，故A正确，B错误；火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，由图可以得出：

 F合=mgtanθ，合力等于向心力，故得：，此时，联立解得轨道高度差为：，当速度变为2v后，若内、外轨道均不受侧压力作用，所需的向心力为：，联立以上可得：，根据牛顿第二定律：，此时，联立可得：，即，故C错误，D正确。所以AD正确，BC错误。