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万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,利用它我们可以进行许多分析,2016年3...

万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,利用它我们可以进行许多分析,201638日出现了木星冲日.当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时,天文学家称之为木星冲日.木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动,木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍.下列说法正确的是  (     )

A. 木星运行的向心加速度比地球的小

B. 木星运行的周期比地球的小

C. 下一次的木星冲日时间肯定在2017

D. 下一次的木星冲日时间肯定在2018

 

AC 【解析】设太阳质量为M,行星质量为m,轨道半径为r,周期为T,加速度为a。对行星由牛顿第二定律可得:G=ma=mr,解得a=,T=2π,由于木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍,因此木星运行的加速度比地球小,木星运行周期比地球大,故A正确,B错误。地球公转周期T1=1年,根据开普勒第三定律可得,木星公转周期T2=T1≈11.18年。设经时间t,再次出现木星冲日,则有ω1t-ω2t=2π,其中ω1=,ω2=,解得t≈1.1年,因此下一次木星冲日发生在2017年,故C正确,D错误。故选AC。
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考点分析:
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宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星后进行科学观测:该行星自转周期为T;宇航员在该行星北极距该行星地面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力),落地时间为t。已知 该行星半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是(    )

A. 该行星的平均密度为

B. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于

C. 如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度为

D. 质量为m的宇航员在该星球表面赤道处的重力是

 

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发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道12相切于Q点,轨道23相切于P点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(  )

A. 卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率

D. 卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率

 

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已知地球的半径为R,宇宙飞船正在离地面高度为2R的轨道上绕地球做匀速圆周运动,飞船内有一弹簧秤下悬挂一个质量为m的物体,物体相对宇宙飞船静止,已知地球表面重力加速度为g0则(    )

A. 物体受力平衡

B. 物体受到万有引力为0

C. 物体受到万有引力0

D. 弹簧秤的示数为0

 

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如图所示,A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上,物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍,三物体的质量分别为2m、m、m,它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时,若A、B、C三物体均相对圆盘静止,则下列判断中正确的是(  )

A. A物的向心加速度最大

B. BC所受摩擦力大小相等

C. 当圆盘转速缓慢增大时,CA先滑动

D. 当圆盘转速缓慢增大时,BA先滑动

 

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关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(  )

A. 如图a汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B. 如图b所示是一圆锥摆,若保持圆锥的高不变的同时增大θ,则圆锥摆的角速度变大

C. 如图c两小球在光滑而固定的圆锥筒内的AB位置做匀速度圆周运动,则小球在B位置时角速度大

D. 火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对火车轮缘会有挤压作用

 

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