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宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星后进行科学观测:该行星自转周期为T;宇航员在该行星 ...

宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星后进行科学观测:该行星自转周期为T;宇航员在该行星北极距该行星地面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力),落地时间为t。已知 该行星半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是(    )

A. 该行星的平均密度为

B. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于

C. 如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度为

D. 质量为m的宇航员在该星球表面赤道处的重力是

 

AD 【解析】根据自由落体运动h=gt2,求得星球表面的重力加速度g=;再由=mg有:M=,所以星球的密度,故A正确;根据万有引力提供圆周运动向心力有:,小球的运行周期:T=2π,可知轨道半径越小周期越小,卫星的最小半径为R,则周期最小:Tmin=2π=πt,知周期大于或等于πt,故B错误;同步卫星的周期与星球自转周期相同故有:,解得:h=-R,故C错误;质量为m的宇航员在该星球表面赤道处的重力等于万有引力减去向心力,即:,故D正确;故选AD。
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考点分析:
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发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道12相切于Q点,轨道23相切于P点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(  )

A. 卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率

D. 卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率

 

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已知地球的半径为R,宇宙飞船正在离地面高度为2R的轨道上绕地球做匀速圆周运动,飞船内有一弹簧秤下悬挂一个质量为m的物体,物体相对宇宙飞船静止,已知地球表面重力加速度为g0则(    )

A. 物体受力平衡

B. 物体受到万有引力为0

C. 物体受到万有引力0

D. 弹簧秤的示数为0

 

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如图所示,A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上,物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍,三物体的质量分别为2m、m、m,它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时,若A、B、C三物体均相对圆盘静止,则下列判断中正确的是(  )

A. A物的向心加速度最大

B. BC所受摩擦力大小相等

C. 当圆盘转速缓慢增大时,CA先滑动

D. 当圆盘转速缓慢增大时,BA先滑动

 

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关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(  )

A. 如图a汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B. 如图b所示是一圆锥摆,若保持圆锥的高不变的同时增大θ,则圆锥摆的角速度变大

C. 如图c两小球在光滑而固定的圆锥筒内的AB位置做匀速度圆周运动,则小球在B位置时角速度大

D. 火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对火车轮缘会有挤压作用

 

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关于地球同步卫星,下列说法中正确的是(     )

A. 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

B. 它一定在赤道上空运行

C. 周期为 24 小时的卫星一定是同步卫星

D. 各国发射的这种卫星轨道半径不一样大

 

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