单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光线在过球心的平面内，入射角i＝45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出，已知真空中光速为c，入射光线与出射光线反向延长线之间的夹角α＝30°，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．
①在图上画出光线在球内的路径和方向；
②求透明球对该单色光的折射率和光在透明球中传播的时间．
如图所示，甲为一列简谐波在t=2.0s时刻波的图像，Q为x=4m的质点，乙为甲图中P质点的振动图像，下列说法正确的是________
A.此波沿x轴负方向传播
B.t=2.0s时，Q点位移为
cm
C.
s时，Q点到达正的最大位移处
D.
s时，Q点回到平衡位置且向y轴负方向运动
E.质点P的振动方程为
用销钉固定的导热活塞将竖直放置的导热气缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时A、B两部分气体压强之比为5︰3，上下两部分气体体积相等。(外界温度保持不变，不计活塞和气缸间的摩擦，整个过程不漏气)。
(i)如图甲，若活塞为轻质活塞，拔去销钉后，待其重新稳定时B部分气体的体积与原来体积之比；
(ii)如图乙，若活塞的质量为M，横截面积为S，拔去销钉并把气缸倒置，稳定后A、B两部分气体体积之比为1︰2，重力加速度为g，求后来B气体的压强。
对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是
A. 若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B. 若气体的内能不变，其状态也一定不变
C. 温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
D. 盛气体的容器作减速运动时，气体的内能一定随之减小
E. 当气体温度升高时，气体的内能一定增大
如图所示，在xoy平面内，有一个圆形区域的直径AB与x轴重合，圆心O′的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场．在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力．
（1）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v1；
（2）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为
，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2；
（3）若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O′点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度vm．
如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m=2kg的小物块和质量M=1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P=3W不变．从某时刻t=0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t=6s后可视为匀速运动，t=10s时物块离开木板．重力加速度g=10m/s2，求：
（1）平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？
（2）物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？
（3）平板长度L为多少？
