Question

一块半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。现让一细单色光束垂直AB沿半径Oa方向射到玻璃砖上，光沿Oa方向从玻璃砖的左侧射出。若保持光的入射方向不变，将光沿Oa方向向上平移，求：（真空中的光速为c，不考虑光在玻璃砖内的多次反射）。

①当细光束平移到距O点的M点时，玻璃砖左侧恰好不再有光线射出，求玻璃砖对该单色光的折射率；

②当细光速平移到距O点的N点时，出射光线与Oa延长线的交点为f，求光由N点传播到f点的时间。

Answer

①；②

【解析】试题分析：作出光路图，根据临界角公式即可求出玻璃砖对该单色光的折射率；作出光路图，由几何关系求出距离，光在玻璃中传播速度：，根据运动学公式即可求得传播时间。

(i)光束由M处平行Oa射入，在b处发生全反射，如图所示：

∠ObM为临界角，由临界角公式：

又有：

解得：

(ii)如图所示，光束由N点平行Oa射人，在c点发生折射，设入射角∠OeN=a，折射角为

由折射率：和

解得：

由几何关系：，，

光在玻璃中传播速度：

光在玻璃中Ne回传播的时间：

光在空气中ef间传播的时间：

光由N点传播到f点的时间：