在xOy平面内，x轴上方存在磁感应强为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，x轴下方存在电场强度为E，方向沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计粒子的重力）从坐标原点以速度v沿y轴正方向射入磁场区域。求：
⑴粒子在磁场中运动的轨道半径；
⑵写出粒子从出发开始计时，到第一次打到x轴前，粒子的位移随着时间变化的表达式；
⑶粒子从出发到第n次到达x轴的平均速度的大小。
如图所示，质量为m、倾角为30°的光滑斜面A固定放置在光滑水平地面上，斜面长为L。质量为m可视为质点的小滑块B受到外力F（图中未画出）作用静止在斜面的顶端。同时撤去固定A的装置和外力F后，A、B均做直线运动。重力加速度为g。求：
⑴F的最小值；
⑵当B下滑到斜面底端时A后退的距离；
⑶当B下滑到斜面底端时B的动能。
如图所示，光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ，间距为d，与水平地面成θ角放置，Q端接地。阻值为R的电阻接在M、P间，导轨电阻忽略不计。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度为B。质量为m，电阻为r的导体棒垂直于轨道，由静止释放，下滑距离s时，速度为v。重力加速度为g。求：
⑴电阻R中的最大电流I和方向；
⑵导体棒速度为v 时，M点的电势；
⑶从释放到导体棒速度为v的过程中，导体棒中产生的热量Q。
如图所示，一辆炮车静止在水平地面上，炮管向上仰起与水平方向的角度为θ，每发炮弹的质量为m ，发射前炮车和炮弹的总质量为M。现发射一发炮弹，经极短的时间t，炮弹离开炮管时相对地面的速度为v，若忽略此过程地面对炮车的阻力，求:
①炮弹离开炮管时，炮车的速度大小；
②在时间t内，炮车所受合力平均值的大小
如图所示，一光电管的阴极K用极限波长为λ0的金属制成。用波长为λ的紫外线照射阴极K，加在光电管阳极A和阴极K之间的电压为U，电子电荷量为e，普朗克常量为h，光速为c，光电子到达阳极时的最大动能为____；若将此入射光的强度增大，则光电子的最大初动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
下列说法正确的有
A. 质量数越小的原子核，比结合能越大
B. 粒子被加速后，其物质波的波长将变短
C. 玻尔的能级和电子轨道不连续的观点，成功地解释了氢原子的光谱
D. 某放射性元素的400个原子核中有200个发生衰变的时间为它的一个半衰期
