如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块...

如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂，已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)求物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A对圆轨道的压力大小；

(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件？

(1) (2)压力大小为144N (3)或【解析】（1）A位于a处时，绳无张力且物块B静止，故弹簧处于压缩状态对B由平衡条件可得当C恰好离开挡板P时，C的加速度为0，故弹簧处于拉伸状态对C由平衡条件可得由几何关系可知，代入数据解得（2）物块A在a处于在b处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，故A在a处于在b处时，A、B系统的机械能相等有如图所示，将A在b处的速度分解，由速度分解关系有代入数据解得在b处，对A由牛顿定律有，代入数据解得由牛顿第三定律，A对圆轨道的压力大小为144N （3）物块A不脱离圆形轨道有两种情况 ①第一种情况，不超过圆轨道上与圆心的等高点由动能定理，恰能进入圆轨道时需要满足恰能到圆心等高处时需满足条件代入数据解得，即第二种情况，过圆轨道最高点，在最高点，由牛顿第二定律可得恰能过最高点时，N=0，由动能定理有代入数据解得

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考点分析：

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（1）人和车到达坡顶时的速度v；

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（1）实验中木板略微倾斜，这样做______ 。（单选）

A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑

B．是为了增大小车下滑的加速度

C．可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功

D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀加速运动

（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋对小车做的功记为W，第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W，…；橡皮筋对小车做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第4次实验的纸带（如图2所示）求得小车获得的速度为______ m/s（结果保留三位有效数字）。