长度为20cm柱状透明工艺品由折射率为
的材料构成，其横截面AOB形状如图所示，侧边AO、BO边长均为3cm，夹角为
角的方向斜向下射向整个OA侧面，折射进入该柱状介质内，求：
①光线射到OA面时折射角的大小；
②从下部观察，AB所在底面透光的面积(二次反射光线很微弱，忽略不计)。
如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为0.1m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置。t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，其运动图象如图乙所示，形成的简谐横波以0.1m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是_________.
A.这列波的周期为4s
B.0~4s时间内质点b运动路程为6cm
C.4～5s时间内质点c的加速度在减小
D.6s时质点e的振动方向沿y轴正方向
E.质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反
如图所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T”形绝热活塞（体积可忽略），距汽缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。试求：
（1）初始时，两边水银柱的高度差h；
（2）缓慢降低气体温度，“T”形绝热活塞刚好接触汽缸底部时的温度；
（3）改变气体温度，两边水银面相平时的温度。
一定量的理想气体从状态a开始．经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V-T图象如图所示。下列判断正确的是______
A．ab过程中气体一定放热
B．ab过程中气体对外界做功
C．bc过程中气体内能保持不变
D．bc过程中气体一定吸热
E．ca过程中容器壁单位面积受到气体分子的撞击力一定减小
如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
（2）求电场变化的周期T；
（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。
如图，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A，B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A，B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A，B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：
（1）A，B两球相距最近时，A球的速度v；
（2）A，B两球最终的速度vA，vB的大小．
