由某种金属材料制成的圆柱形导体，将其两端与电源连接，会在导体内部形成匀强电场，金属中的自由电子会在电场力作用下发生定向移动形成电流。已知电子质量为m，电荷量为e，该金属单位体积的自由电子数为n。
（1）若电源电动势为E，且内阻不计，
a. 求电源从正极每搬运一个自由电子到达负极过程中非静电力所做的功W非；
b. 从能量转化与守恒的角度推导：导体两端的电压U等于电源的电动势E；
（2）经典的金属电子论认为：在外电场（由电源提供的电场）中，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向移动，如图所示。在定向加速运动中，自由电子与金属正离子发生碰撞，自身停顿一下，将定向移动所获得的能量转移给金属正离子，引起正离子振动加剧，金属温度升高。自由电子在定向移动时由于被频繁碰撞受到阻碍作用，这就是电阻形成的原因。
自由电子定向移动的平均速率为v，热运动的平均速率为u，发生两次碰撞之间的平均距离为x。由于v<<u，所以自由电子发生两次碰撞的时间间隔主要由热运动决定。自由电子每次碰撞后的定向移动速率均变为零。
a. 求该金属的电阻率ρ，并结合计算结果至少说明一个与金属电阻率有关的宏观因素；
b. 该导体长度为L，截面积为S。若将单位时间内导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为ΔEk，导体的发热功率设为P，试证明P=ΔEk。
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e。该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v。
（1）求导线中的电流I；
（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：
小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式。但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的。小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即
，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功
，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果。
请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程。
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：
。
如甲图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电动势为E，内阻为r的电源。导轨平面与水平面间的夹角为θ。金属杆ab垂直导轨静止放置，不计金属杆ab的电阻，金属杆ab的质量为m，金属杆与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。重力加速度为g，求：
（1）金属杆ab所受安培力；
（2）滑动变阻器的阻值R；
（3）若将磁场方向按乙图所示的方向逆时针旋转90°至水平方向（虚线所指），且始终保持ab杆处于静止状态，试通过受力分析说明磁感应强度的大小变化情况。
某同学想要描绘标有“2.5V，0.3A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，要求灯泡两端的电压由零逐渐增加到额定值，且尽量减小实验误差．可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：
A.电压表V，量程0~3V，内阻约5kΩ
B.电流表A1，量程0~300mA，内阻约0.25Ω
C.电流表A2，量程0~100mA，内阻约5Ω
D.滑动变阻器R1，最大阻值10Ω，额定电流2.0A
E.滑动变阻器R2，最大阻值100Ω，额定电流1.0A
F.直流电源E，电动势约3V，内阻2Ω
①上述器材中，电流表应选______，滑动变阻器应选______（填写所选器材前的字母代号）。
②请将虚线框内图1所示的实验电路图补画完整______，并在图2中进行实物连线______。
③如图3是该同学根据实验数据描绘出的伏安特性曲线。从图线可以得出小灯泡灯丝的电阻率随温度变化的特点是_________。
④在实验中，当小灯泡两端加2.5V的电压时，此时小灯泡的电阻为_________Ω（保留两位有效数字）。
⑤在滑动变阻器滑动过程中，若用P、I、U、R分别表示小灯泡的功率、通过的电流、两端的电压和电阻，则下列图象可能正确的是______________.
A
B
C 
D
某同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。
（1）现备有下列器材：
A．待测的干电池一节
B．电流表（量程0~150mA，内阻Rg＝3.0Ω）
C．电压表（量程0~3V，内阻Rv约1kΩ）
D．滑动变阻器R（0~20Ω，1.0 A）
E．电阻箱R0（0~99.9Ω）
F．开关和若干导线
该同学发现上述器材中电流表的量程较小，他想利用现有的电流表和电阻箱改装成一块量程为 0~0.6A的电流表，则电阻箱R0的阻值应取______Ω。请在图甲的虚线框内画出利用上述器材测量干电池电动势和内阻的实验电路图_________。
（2）图乙为该同学根据合理电路所绘出的U-I图像（U、I分别为电压表和电流表的示数）。根据该图像可得被测电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。
（3）该同学完成实验后又尝试用以下方案测定一节干电池的电动势。如图丙，Ex为待测干电池，Es为电动势已知的标准电池，AB为一根粗细均匀的直线电阻丝，R1为保护电阻。该同学的操作步骤如下：
①闭合开关S1，粗调滑动变阻器R，使直线电阻AB两端的电压约为2.0V（可用电压表粗测）；
②将开关S2拨到位置“1”，调节滑动触头C至C1点时灵敏电流计的读数为零，测出AC1的长度为L1；
③将开关S2拨到位置“2”，调节滑动触头C至C2点时灵敏电流计的读数再次为零，测出AC2的长度为L2。则待测电池电动势的表达式为Ex=__________________。
如图甲，利用恒速滴液瓶（每隔相同时间从玻璃管口滴下一个液滴）和频闪光源来研究自由落体运动。实验时，调节频闪光源的频率和恒速液滴的频率，使两者恰好相等，屏幕上就会出现“液滴不动”的影点，设此时频闪光源的频率为f。某次实验的影点位置如图乙所示，三个影点间的距离分别为h1、h2和h3。
①若图乙中最上边一个影点的初速度恰好为零，则h1：h2：h3＝___________，液滴下落加速度的表达式为a＝____________。
②图乙中自上而下第二个影点瞬时速度的表达式为v＝_________。
