Question

如图所示，空间存在垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源P位于足够大的绝缘板AB上方，间距为d，在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。已知粒子做圆周运动的半径也为d，则粒子

A. 能打在板上离P点的最远距离为d

B. 能打在板上的区域长度是2d

C. 到达板上的最长时间为

D. 到达板上的最短时间为

Answer

C

【解析】打在极板上粒子轨迹的临界状态如图所示：

根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度l=R+R=（1+）R=（1+）d；故B错误；由图可以看到打在板上最远点是右边，由几何关系可得，它与P点的距离是2d，所以A错误；在磁场中运动时间最长和最短粒子运动轨迹示意图如图所示：

由几何关系知，最长时间t1=T ；最短时间t2=T；又有粒子在磁场中运动的周期；根据题意：t1=   t2=，所以选项C正确，D错误；故选C。