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如图所示,整个直角坐标系xOy内分布着方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强...

如图所示,整个直角坐标系xOy内分布着方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,在的区域内还有方向平行于坐标平面的匀强电场(图中未画出),x轴上有厚度不计的离子收集板MNMN的坐标原点O处由小孔,现让一质量为m、电荷量为q的正离子从位置P以正对O点的速度v射出,离子恰好能沿直线PO射入并穿出小孔,不计粒子所受重力,求:

(1)电场强度的大小和方向;

(2)离子全程运动的时间和打在收集板MN上的位置坐标。

 

(1)E=Bv,方向垂直于PO斜向右上,与x轴成45°的夹角 (2),坐标为 【解析】(1)由P的位置特点可知∠Poy=45°,分析可知,粒子受到电场力和洛伦兹力作用沿PO沿直线只能做匀速运动;由力的平衡条件可得qE=qvB 解得E=Bv 由左手定则可知,洛伦兹力在方向垂直于PO斜向左下,故电场力的方向垂直于PQ斜向右上,因粒子带正电,所以电场强度的方向垂直于PO斜向右上,与x轴成45°的夹角。 (2),粒子在的区域内运动的时间为 穿出小孔后粒子在区域内做匀速圆周运动,轨迹如图所示,其中为轨迹圆圆心,D为离子打在收集板上的位置 由牛顿第二定律有:,解得 运动周期 轨迹对应圆心角=270°,故粒子在区域内运动的时间为 粒子全程运动的时间为 由几何关系可知 所以,离子打在收集板MN上位置坐标为D
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考点分析:
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导电玻璃是制造LCD的主要材料之一,为测量导电玻璃的电阻率,某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件,上面标有“3V,L”的字样,主要步骤如下,完成下列问题。

(1)首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径,示数如图甲所示,则直径d=________mm。

(2)然后用欧姆表×100档粗测该导电玻璃的电阻,表盘指针位置如图乙所示,则导电玻璃的电阻约为________Ω。

(3)为精确测量在额定电压时的阻值,且要求测量时电表的读数不小于其量程的,滑动变阻器便于调节,他们根据下面提供的器材,设计了一个方案,请在答题卡上对应的虚线框中画出电路图,标出所选器材对应的电学符号_____________

A.电流表(量程为60mA,内阻约为3Ω)

B.电流表(量程为2mA,内阻=15Ω)

C.定值电阻=747Ω

D.定值电阻=1985Ω

E.滑动变阻器R(0~20Ω)一只

F.电压表V(量程为10V,内阻

G.蓄电池E(电动势为12V,内阻很小)

H.开关S一只,导线若干

(4)由以上实验可测得该导电玻璃电阻率值=______(用字母表示,可能用到的字母有长度L、直径d、电流表的读数,电压表读数U,电阻值)。

 

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甲、乙同学均设计了动摩擦因数的实验,已知重力加速度为g。

(1)甲同学设计的实验装置如图甲所示,其中A为置于水平面上的质量为M的长直木板,B为木板上放置的额质量为m的物块,C为物块右端连接一个轻质弹簧测力计,连接弹簧的细绳水平,实验时用力向左拉动A,当C的示数稳定后(B仍在A上),读出其示数F,则该设计能测出______(填“AB”几瓶“A与地面)之间的动摩擦因数,其表达式为=____________

(2)乙同学的设计如图乙所示,他在一端带有定滑轮的长木板上固定A、B两个光电门,与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力,长木板固定在水平面上,物块与滑轮间的细绳水平,实验时,多次改变沙桶中沙的质量,每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动,读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t;在坐标系中作出的图线如图丙所示,图线的斜率为k,与纵轴的截距为b,因乙同学不能测出物块质量,故该同学还应该测出的物理量为_________(填所测物理量及符号)。根据所测物理量及图线信息,可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为=____________

 

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将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小。这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为Mm,各接触面间的动摩擦因数均为μ,砝码与纸板左端的距离和砝码与桌面右端的距离均为d,现用水平向右的恒力F拉动纸板,如图所示,则下列说法正确的是

A. 要使纸板相对砝码运动,F一定大于2μ(M+m)g

B. 纸板相对砝码运动时,纸板所受摩擦力的大小为μ(M+m)g

C. 若砝码与纸板分离时的速度不大于,砝码不会从桌面上掉下

D. F=2μ(M+2m)g时,砝码恰好到达桌面边缘

 

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如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨弯成形,底部导轨面水平,倾斜部分与水平面成θ角,导轨上端与阻值为R的固定电阻相连,整个装置处于磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场中,导体棒abcd均垂直于导轨放置,且与导轨间接触良好。两导体棒的电阻值均为R,其余部分电阻不计。当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时,导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态,导体棒ab的重力为mg,则

A. 导体棒cd两端电压为BLv

B. t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为

C. 导体棒ab所受安培力为mgtanθ

D. cd棒克服安培力做功的功率为

 

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如图a所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个电荷。t=0时,甲静止,乙以初速度6 m/s向甲运动。此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v­t图象分别如图b中甲、乙两曲线所示。则由图线可知

A. 两电荷的电性一定相反

B. t1时刻两电荷的电势能最大

C. 0~t2时间内,两电荷的静电力先增大后减小

D. 0~t3时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小

 

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