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理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为...

理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴Ox,如图所示.一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)x轴上各位置受到的引力大小用F表示,则选项所示的四个Fx变化的关系图中正确的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

A 【解析】地球的密度为,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有,由于地球的质量为,所以重力加速度的表达式可写成,根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力,,当时,g与r成正比,当后,g与r平方成反比。即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比,在外部与r的平方成反比,A正确.
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考点分析:
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在链球运动中,运动员使链球高速旋转,在水平面内做圆周运动。然后突然松手,由于惯性,链球向远处飞去。链球做圆周运动的半径为R,链球在水平面内做圆周运动时的离地高度为h。设圆心在地面的投影点为O,链球的落地点为POP两点的距离即为运动员的成绩。若运动员某次掷链球的成绩为L,空气阻力忽略不计,则链球从运动员手中脱开时的速度v(  )

A.     B.

C.     D.

 

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如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是( )

A. 质点经过C点的速率比D点的大

B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C. 质点经过D点时的加速度比B点的大

D. 质点从BE的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

 

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在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法中不正确的是( )

A. 伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来

B. 笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献

C. 开普勒通过研究行星观测记录,发现了行星运动三大定律

D. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量

 

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有人在河面上游泳,头部露出水面,见河底有一物体,与他的眼睛在同一竖直线上,当他缓慢地再前进4m到达A点时,物体忽然不见了,巳知水的折射率为4/3,不计眼睛与河面间的高度(结果可以保留根式或分数,求

①物体距河面的距离

②从物体发出的光传播到A点所用的时间。

 

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下列说法正确的是_______

A.红光由空气进入水中,波长变短,颜色不变

B.质点的振动方向和波的传播方向总是互相垂直的

C.白光通过三棱镜后在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象

D.光导纤维内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

E.—弹簧振子做简谐运动,周期为T,若t=则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度可能相等

 

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