Question

如图所示，表面光滑的直杆一端固定于水平面小球穿过直杆被压缩的弹簧相连接，开始时处于A点，由静止释放小球，当滑到杆上B点时，弹簧的伸长量与在A点时弹簧的压缩量相等。则下列说法正确的是

A. 从A到B的过程中，小球的速度一定先变大后变小

B. 在B点时小球的动能小于由A到B减少的重力势能

C. 从A到B的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大

D. 小球速度最大时，弹簧处于原长状态

Answer

C

【解析】A、B两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中A为压缩状态，B点为伸长状态，弹簧从压缩恢复原长过程中，弹力做正功，速度增大，但不知道弹力在斜面方向上的分力与重力在斜面方向上的分力的大小关系，所以不能判断到B点时小球的加速度方向是沿斜面向上还是沿斜面向下，所以小球的速度不一定是先增大后减小的，A错误；因A点与B点弹簧的弹力相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功；小球向下运动的过程中只有重力做正功，所以小球到达B点时的动能等于其由A到B减少的重力势能，B错误；从A到B的过程中，弹簧先被压缩后又伸长，所以弹力先减小后增大，所以弹性势能先减小后增大，C正确；小球速度最大时，弹簧的弹力沿斜面的分力与重力的分力等大反向，此时弹簧有弹力，不是原长状态，D错误．