如图，倾角θ＝370的直轨道AC与圆弧轨道CDEF在AC处平滑连接，整个装置固定...

如图，倾角θ＝370的直轨道AC与圆弧轨道CDEF在AC处平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。圆弧划口直的半径为R，DF是竖直直径，以氨为圆心，E、O、B三点在同一水平线上，A、F也在同一水平线上。两个小滑块P、Q（都可视为质点）的质量都为m。已知滑块Q与轨道AC间存在摩擦力且动摩擦因数处处相等，但滑块P与整个轨道间和滑块Q与圆弧轨道间的摩擦力都可忽略不计。同时将两个滑块P、Q分别静止释放在A、B两点，之后P开始向下滑动，在B点与Q相碰，碰后P、Q立刻一起向下且在BC段保持匀速运动。已知P、Q每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并不粘连，sin370＝0.6，cos370＝0.8，取重力加速度为g，求：

(1）两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值。

(2)滑块Q在轨道ACI往复运动经过的最大路程。

（1）（2）【解析】（1）滑块P下滑至碰前，由机械能守恒定律得 ① P、Q碰后一起运动，由动量守恒定律得 ② P、Q一起运动至D点过程，有 ③ 经过D点时对圆弧轨道的压力最大，有 ④ 由牛顿第三定律可知，两滑块对圆弧轨道最大压力 ⑤ 联立解得 ⑥ （2）由以上计算可知，P、Q整体在D点的动能 ⑦ 因此它们在圆弧轨道上运动的最高点在E点下方之后沿轨道返回，再次到达C点的速度大小仍为v2。从C点上滑后P、Q分离，Q比P先到达最高点，且Q运动到最高点时停下。设P、Q上滑的最大位移分别为xP、xQ。对P、Q，由动能定理分别可得 ⑧ ⑨ 由前面P、Q一起匀速下滑可知Q所受的滑动摩擦力 ⑩ P再次从最高点下滑至第二次碰Q前，有 ⑪ P、Q碰后一起运动，有 ⑫ 在P、Q第二次进入直轨道AC运动全过程，Q克服摩擦力做的功 ⑬ 而P、Q碰撞损失的机械能为 ⑭ 由以上各式可以解得Q克服摩擦力做的功与P、Q碰撞损失的机械能之比 ⑮ P、Q此后多次进入直轨道AC运动过程，遵循同样的规律，直到最后到达C点的速度减为0，因此从P、Q第二次进入直轨道AC运动到最后不再进入为止，Q克服摩擦力做的功为 ⑯ 滑块Q在轨道AC上往复运动经过的最大路程 ⑰ 由以上各式解得 ⒅ 故本题答案是：（1）（2）

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考点分析：

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如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一阻值为R的电阻相连。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m、电阻为r的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知电阻R消耗的功率为P，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨的电阻可忽略。求：