Question

如图所示，白色传送带保持v₀＝10 m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.4kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ＝0.5，传送带AB两端距离x＝16 m，传送带倾角为37⁰，(sin37⁰=0.6 ，cos37⁰=0.8，g＝10 m/s²)（   ）

A. 煤块从A端运动到B端所经历的时间为2s

B. 煤块从A端运动到B端相对传送带的相对位移为6m

C. 煤块从A端运动到B端画出的痕迹长度为5m

D. 煤块从A端运动到B端摩擦产生的热量为6.4J

Answer

AC

【解析】煤块刚放上传送带时的加速度大小为：a1＝ =gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2，则煤块速度达到传送带速度的时间为：，位移为：，煤块速度达到传送带速度后的加速度为：a2＝=gsin37°-μgcos37°=6-4m/s2=2m/s2，根据x−x1＝v0t2+ a2t22代入数据解得：t2=1s，则煤块从A端运动到B端所经历的时间为：t=t1+t2=2s，故A正确。物块速度达到传送带时，相对位移大小△x1=v0t1-x1=10-5m=5m，物块速度达到传送带后相对位移的大小△x2=x-x1-v0t2=11-10×1m=1m，则相对位移的大小△x=△x1-△x2=5-1m=4m，故B错误。留下的痕迹长度△x′=△x1=5m，故C正确。摩擦产生的热量Q=μmgcos37°△x1+μmgcos37°△x2=0.5×4×0.8×5+0.5×4×0.8×1J=9.6J，故D错误。故选AC。