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如图所示,甲球从O点以水平速度v1飞出,落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速...

如图所示,甲球从O点以水平速度v1飞出,落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出,落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点。两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为,与地面的夹角为60º,且与地面发生弹性碰撞,不计碰撞时间和空气阻力,下列说法正确的是

A. O点到A点,甲、乙两球运动时间之比是

B. OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是

C. 设地面处势能为0,甲、乙两球在运动过程中的机械能之比为

D. 乙球在B点受到地面的冲量大小为

 

BCD 【解析】设OA间的竖直高度为h。由O点到A点,甲球运动时间为 tA=.乙球运动时间是甲球的3倍。故A错误。乙球先做平抛运动,再做斜上抛运动,根据对称性可知,从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍,所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍,故B正确。设乙球由O点到B点水平位移为x,时间为t。对甲球有 3x=v1t,对乙球有 x=v2t,则得v1:v2=3:1;因乙球落地时速度与地面的夹角为60º,则可知落地的竖直速度,则由可知, ;甲的机械能;乙的机械能:,即甲、乙两球在运动过程中的机械能之比为3:1,故C正确。乙球在B点受到地面的冲量大小等于竖直方向的动量变化,,选项D正确;故选BCD.
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A.     B.

C.     D.

 

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