单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光线在过球心的平面内，入射角i＝45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出，已知真空中光速为c，入射光线与出射光线反向延长线之间的夹角α＝30°，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．
①在图上画出光线在球内的路径和方向；
②求透明球对该单色光的折射率和光在透明球中传播的时间．
如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播足够长的时间，在t＝0时刻两列波的波峰正好在x＝0处重合，则下列说法中正确的是________．
A．t＝0时刻x＝0处质点的振动位移为20 cm
B．两列波的频率之比为fA∶fB＝5∶3
C．t＝0时刻一定存在振动位移为－30 cm的质点
D．t＝0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x＝7.5 m
E．t＝0时刻x轴正半轴上到原点最近的波谷重合处的横坐标为x＝7.5 m
如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm²的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m=14kg的物块B.开始时，缸内气体的温度
=27℃，活塞到缸底的距离
=120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为
=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s²，不计一切摩擦，现使缸内气体缓慢冷却，求：
①当B刚要离开桌面时汽红内封闭气体的温度；
②气体的温度冷却到-93℃时B离桌面的高度H.(结果保留两位有效数字)
下列说法正确的是________．
A．松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变
B．当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小
C．液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关
D．若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大
E．若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热
如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，板高h＝9 m，与板上端等高处水平线上有一P点，P点离挡板的距离x＝3 m．板的左侧以及板上端与P点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝1 T；比荷大小
＝1.0 C/kg可视为质点的小球从挡板下端小孔处以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最终能经过位置P，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，π取3.14，结果保留三位有效数字。求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球不与挡板相碰运动到P的时间；
（3）要使小球运动到P点时间最长应以多大的速度射入．
如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，以v0＝5 m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4 kg，平板小车足够长，滑块在平板小车上滑动1 s后相对小车静止．求：(g取10 m/s2)
(1)滑块与平板小车之间的动摩擦因数μ；
(2)此过程中小车在地面上滑行的位移．
