如图所示，光滑直杆AB足够长，下端B固定一根劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧，质...

如图所示，光滑直杆AB足够长，下端B固定一根劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧，质量为 m的小球套在直杆上并与弹簧的上端连接．OO'为过B点的竖直轴，直杆与水平面间的夹角始终为θ，已知重力加速度为g，则：

（1）若直杆保持静止状态，将小球从弹簧的原长位置由静止释放后，一段时间小球速度第一次最大，求此过程中弹簧的弹力对小球所做的功W以及弹性势能改变了多少？

（2）若直杆绕OO'轴匀速转动时，小球稳定在某一水平上内做匀速圆周运动，此时弹簧恰好处于原长状态，求此状态下直杆的角速度ω1；

（3）若直杆绕OO'轴匀速转动时，小球稳定在某一水平上内做匀速圆周运动，此时弹簧伸长量为x，求此状态下直杆的角速度ω2．

（1），弹性势能增加（2）（3）【解析】（1）当小球合力为零时速度最大，设此时弹簧压缩量为x，则有：；此过程中弹簧的弹力对小球所做的功；故此过程中弹簧的弹性势能增加；（2）对小球受力分析，正交分解支持力N，得：水平方向有：；联立解得：；（3）对小球受力分析，正交分解支持力N和弹簧拉力，得：竖直方向有：；水平方向有：；联立解得：

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考点分析：

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已知地球的半径为R、体积为，其表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，忽略地球的自转，则：

（1）求地球的平均密度ρ;

（2）求月球距离地面的高度h；

（3）请你写出一种可以求得月球平均密度ρ的思路．（要求尽量简洁，已知量不足请自行设定、但个数越少越好）.

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（1）探究向心力的大小 F 与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间的关系的实验装置如图 1 所示．此实验中应用了___________（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”），图2所示的步骤正在研究F与_____________（选填“m”“ω”“r”）的关系．

（2）在探究小球平抛运动的规律时，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图3所示的照片，已知小方格边长10cm，当地的重力加速度为g=10m/s2．计算得知小球平抛的初速度为v0＝________m/s，小球经过b位置时小球的速度大小为________m/s，通过相关数据判定得知位置a________（选填“是”“不是”）平抛运动的起点．