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已知地球的半径为R、体积为,其表面的重力加速度为g0,万有引力常量为G,月球绕地...

已知地球的半径为R、体积为,其表面的重力加速度为g0,万有引力常量为G,月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,忽略地球的自转,则:

(1)求地球的平均密度ρ;

(2)求月球距离地面的高度h

(3)请你写出一种可以求得月球平均密度ρ的思路.(要求尽量简洁,已知量不足请自行设定、但个数越少越好).

 

(1)(2)(3)(T0为近月环绕器的周期) 【解析】(1)设地球质量M、地面上小物块质量m,则有, 故地球凭据密度; (2)设月球质量为,对月球有, 联立(1)问第一个方程得; (3)发射近月环绕器m0(如:探测器、卫星、宇宙飞船等),测其环绕周期, 则有, 则月球平均密度  
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考点分析:
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(1)探究向心力的大小 F 与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间的关系的实验装置如图 1 所示.此实验中应用了___________(选填理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法),图2所示的步骤正在研究F_____________(选填m”“ω”“r)的关系.

(2)在探究小球平抛运动的规律时,用频闪照相机对准方格背景照相,拍摄到了如图3所示的照片,已知小方格边长10cm,当地的重力加速度为g=10m/s2.计算得知小球平抛的初速度为v0________m/s,小球经过b位置时小球的速度大小为________m/s,通过相关数据判定得知位置a________(选填”“不是)平抛运动的起点.

 

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一辆测试性能的小轿车从静止开始沿平直公路行驶,其牵引力F与车速倒数的关系如图线所示.已知整车质量(包括司机)为1400kg,行驶过程中阻力大小恒定,则以下说法不正确的是(  )

A. 汽车额定功率为80kW

B. 汽车匀加速阶段的加速度大小为3m/s2

C. 汽车匀加速阶段持续时间为5s

D. 汽车速度达到18m/s 只需用时6s

 

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如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点.已知在MN两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且,在小球从M点运动到N点的过程中说法正确的是(     )

A. 弹力对小球先做正功后做负功

B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C. 弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零

D. 弹簧恢复原长时,重力对小球做功的功率最大

 

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如图所示,半径为R的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动.一颗子弹沿直径方向从左侧射入,再从右侧射出,发现两弹孔在同一竖直线上,相距h.若子弹每次击穿薄圆 筒前后速度不变,重力加速度为g,则以下说法正确的是(  )

A. 子弹的速度大小为

B. 子弹的速度大小为

C. 圆筒转动的周期可能

D. 圆筒转动的周期可能为

 

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ab为环绕某红矮星c运动的行星,a行星的运行轨道为圆轨道,b行星的运行轨道为椭圆轨道,两轨道近似相切于P点,且和红矮星都在同一平面内,如图所示.已知a行星的公转周期为28天,则下列说法正确的是(  )

A. b行星的公转周期可能为36

B. b行星在轨道上运行的最小速度小于a行星的速度

C. b行星轨道半长轴已知,则可求得b行星的质量

D. a行星的轨道半径已知,则可求得红矮星c的质量

 

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