如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在...

如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5。g取10m/s²，不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 轻杆的长度为0.5m

B. 小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上

C. B点对应时刻小球的速度为13m/s

D. 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m

B 【解析】A：由题意可得，小球在最高点速度，小球在最低点速度，据动能定理可得：，解得：，即轻杆的长度为0.6m。故A项错误。 B：若小球在最高点时，杆对球的力为零，则，临界速度，，由于小球在A点的速度小于临界速度，小球做圆周运动所需的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向竖直向上。故B项正确。 C：对小球从A到B的过程，应用动能定理可得：，解得，故C项错误。 D：由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B过程中小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m。故D项错误。

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考点分析：

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如图所示，间距为L的足够长的平行金属导轨固定在斜面上，导轨一端接入阻值为R的定值电阻，t=0时，质量为m的金属棒由静止开始沿导轨下滑，t=T时，金属棒的速度恰好达到最大值vm，整个装置处于垂直斜面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒及导轨的电阻不计，下列说法正确的是( )

A. 时，金属棒的速度大小为

B. 0～T的过程中，金属棒机械能的减少量等于R上产生的焦耳热

C. 电阻R在0～内产生的焦耳热小于～T内产生的焦耳热

D. 金属棒0～内机械能的减少量大于～T内机械能的减少量

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如图所示，斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1与曲面2的水平底边长度相同。一物体与三个面间的动摩擦因数相同，当它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，若损失的机械能分别为△E1、△E2、△E3，到达底端的速度分别为v1、v2、v3，则下列判断正确的是

A. △E1=△E2>△E3

B. △E2>△E1>△E3

C. v1=v2＜v3

D. v2< v1<v3

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如图所示，斜面1 、曲面2和斜面3的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1与曲面2的底边长度相同。一物体与三个面间的动摩擦因数相同，在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，下列判断正确的是

A. 物体减少的机械能△E1=△E2> △E3 B. 物体减少的机械能△E2>△El>△E3

C. 物体到达底端时的速度vl =v2<v3 D. 物体到达底端时的速度v2<v1<v3

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