Question

如图所示，光滑“∏”形金属导体框平面与水平面的夹角为θ.两侧对称，间距为L，上端接入阻值为R的电阻。ab以上区域内有垂直于金属框平面磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m的金属棒MN与金属框接触良好，由图示位置以一定的初速度沿导轨向上运动，进入磁场区域后又继续上升一段距离但未碰及电阻R。已知金属棒上升、下降经过ab处的速度大小分别为v₁、v₂，不计金属框、金属样电阻及空气的理力。下列说法中正确的是

A. 金属棒上升时间小于下降时间

B. v₂的大小可能大于

C. 上升过程中电阻R产生的焦耳热较下降过程的大

D. 金属棒上升、下降经过ab处的时间间隔为

Answer

ACD

【解析】A：由功能关系可得，金属棒在上升和下降经过同一位置（ab以上区域）时，上升时的速度大于下降时的速度，则金属棒上升时间小于下降时间。故A项正确。

B：金属棒沿导体框下滑时，对金属棒受力分析，由牛顿第二定律可得：，金属棒做加速度减小的加速运动，当加速度等于0时，速度最大，即，则。故B项错误。

C：金属棒在上升和下降经过同一位置（ab以上区域）时，上升时的速度大于下降时的速度，金属棒在上升和下降经过同一位置（ab以上区域）时，上升时的受到安培力大于下降时受到的安培力，上升过程中金属棒克服安培力做的功大于下降过程中金属棒克服安培力做的功，则上升过程中电阻R产生的焦耳热较下降过程的大。故C项正确。

D：由分析可得，则，将该式对上升和下降的全程累积后可得：，对全程、 则

，即。故D项正确。

综上，本题答案为ACD。