Question

如图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为1 m/s时，停止拉绳。求：

(1)拉绳过程中人做了多少功？

(2)停止拉绳后，为避免两车相撞，人至少以多大水平速度从甲车跳上乙车才能使两车不发生碰撞？

Answer

（1）22.5J (2)1m/s

【解析】(1)设人、车质量为m，人拉绳后甲、乙车速度大小分别为v1、v2，人拉绳过程中，

由动量守恒得：

解得：

拉绳过程中人对系统总共做功

(2)为使人跳到乙车上后两车不相撞，临界情况为两车速度相同，因为系统动量守恒且为0，所以此临界条件为最终两车和人都静止。

设人跳出时水平速度为v，根据人与乙车在作用时动量守恒有：

可得v = 1 m/s

即人至少应该以1 m/s的水平速度跳上乙车。