Question

某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律．装置固定在水平面上，圆弧形轨道下端切线水平．两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同．实验时，先测出A、B两球的质量m_A、m_B，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距离的平均值x₀，然后把球B静置于轨道下端水平部分，并将A从轨道上同一位置由静止释放，并与B相碰，重复多次．

①为确保实验中球A不反向运动，则m_A、m_B应满足的关系是________________；

②写出实验中还需要测量的物理量及符号：____________；

③若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：______________；

④取m_A=2m_B，x₀=1m，且A、B间为完全弹性碰撞，则B球滑行的距离为___________．

Answer

①mA>mB ②需要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的距离：xA、xB ③ ④

【解析】①为防止两球碰撞后入射球反弹，反射球的质量应大于被碰球的质量，即：

.

②碰撞后两球做减速运动，设碰撞后的速度为、，

由动能定理得：，解得

，

，

如果碰撞过程动量守恒，则：

即：

整理得：

实验需要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的距离：、.

③ 由②可知，若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式为：

，

④ 如果碰撞过程是完全弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

，

由机械能守恒定律得：

已知：，，

解得：