Question

如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R＝0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4 C的负电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．g＝10 m/s2，求：

(1)它到达B点时的速度是多大？

(2)它到达B点时对轨道的压力是多大？

(3)某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图14所示的静电场，它的电场线相互平行，但间距不等。请你结合静电场的基本性质，判断这种电场是否存在，并分析论证。

Answer

(1) (2)

【解析】试题分析：应用动能定理研究小球由，D→B的过程，求出小球在B点的速度大小，对小球在B点进行受力分析，找出径向提供向心力的外力，应用牛顿第二定律求解球受到的支持力，再由牛顿第三定律求解压力。

（1）小球从D点至B点的过程中，由动能定理：

解得：vB＝2m/s

(2)在B点由牛顿第二定律得：

代入数据解得：FN=5 N.

由牛顿第三定律知：FN′＝FN＝5 N.

（3）这种电场不可能存在。 如图1所示，粒子沿两个不同的路径，从a→b，和从a→c→d→b，电场力做功不相同，即电场力做功与路径有关，违背了静电场的基本性质，所以这样的电场不可能存在。