Question

“蹦极”是一项刺激的极限运动，质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法正确的是

A. 时间内运动员处于超重状态

B. 时刻运动员具有向上的最大速度

C. 时刻运动员的加速度为零

D. 时刻弹性绳弹力F大于2mg

Answer

BD

【解析】运动员受到竖直向下的重力mg与竖直向上的弹力F作用；由图象可知，时间内弹力F小于重力，合力向下，运动员的加速度向下，运动员处于失重状态，故A错误；由图象可知，时刻弹力最大，运动员位于最低处，从到时间内，弹力大于重力，运动员向上做加速运动，在时刻弹力与重力相等，经过后弹力小于重力，运动员受到的合力向下，运动员做减速运动，因此在时刻运动员向上运动的速度最大，故B正确；由图象可知，时刻弹力最大，运动员受到的合力最大，由牛顿第二定律可知，此时运动员的加速度最大，不为零，故C错误；由图象可知，在时刻弹力等于重力，如果运动员在时刻速度为零，由对称性可知，在时刻弹力为2mg，实际上，运动员在时刻速度不为零，速度向下，因此，在时刻弹力大于2mg，故D正确。故选BD。