Question

如图所示，两个质量不同的小球 用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则下列选项错误的是( 　)

A. 周期相同

B. 线速度的大小相等

C. 角速度的大小相等

D. 向心加速度的大小相等

Answer

B

【解析】小球受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ，向心力公式得到，F=mω2r；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系：r=htanθ；联立解得：，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；周期为，可得相同，故A正确；由v=ωr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故B错误；由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误。所以AC正确，BD错误。