Question

利用如图所示①的电路测定电源的电动势和内电阻。

(1)若闭合电键S₁，将单刀双掷电键S₂掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U。则由于未考虑电压表分流导致电动势的测量值与真实值相比_________，内阻的测量值与真实值相比________。（填“偏大”“相等”或“偏小”)

(2)若断开S₁，将单刀双掷电键S₂掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电流表的读数I。则由于未考虑电流表分压导致电动势的测量值与真实值相比_________，内阻的测量值与真实值相比________。(填“偏大”“相等”或“偏小”)

(3)某同学分别按照以上两种方式完成实验操作之后，利用图线处理数据，得到如下两个图象（如图②和③所示），纵轴截距分别是b₁、b₂，斜率分别为k₁、k₂。综合两条图线的数据可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差，则电源的电动势E=_______，内阻r=________。

Answer

偏小 偏小 相等 偏大

【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律：，变形得： ，因此图象的纵轴截距，电动势，图象的斜率，则电源内阻；由图示电路图可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系统误差的原因；若考虑电源电压表内阻，则表达式为，变形得：；则由数学规律可知，电动势E偏小；内阻偏小；

（2）根据闭合电路欧姆定律E=I（R+r）变形，得到与R的关系式， ，根据数学知识得知，﹣R图象的斜率的倒数等于电源的电动势E，纵轴截距的绝对值等于电源的内阻r与定值电阻的和，则可知，电动势的测量值与真实值相比相等，没有考虑电流表的内阻，即实际内阻r=b﹣RA，所以内电阻的测量值与真实值相比偏大。

（3）由以上分析可知，小题（2）中电动势是准确的，所以；而小题（1）图象的斜率；联立解得：。