如图所示，竖直平面内固定有一半径R＝1m的
光滑圆轨道AB和一倾角为45°且高为H＝5m的斜面CD，二者间通过一水平光滑平台BC相连，B点为圆轨道最低点与平台的切点。现将质量为m的一小球从圆轨道A点正上方h处（h大小可调）由静止释放，巳知重力加速度g＝10m/s2，且小球在点A时对圆轨道的压力总比在最低点B时对圆轨道的压力小3mg。
（1）若h＝0，求小球在B点的速度大小；
（2）若h＝0.8m，求小球落点到C点的距离；（结果可用根式表示）
（3）若在斜面中点竖直立一挡板，使得无论h为多大，小球不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度
卫星发射进入预定轨道时往往需要进行多次轨道调整。如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地圆轨道，然后卫星从圆轨道上A点加速，控制卫星进入椭圆轨道，最后在B点进入距地高为6R的预定圆形高轨道运动，其中A、B分别是两个圆轨道与椭圆轨道相切之处。已知卫星从A点到B点所需的时间为t0，地球半径为R。假定卫星在两个圆轨道上稳定运行时均做匀速圆周运动，求：
（1）卫星在高轨道上运行时的周期；
（2）地表的重力加速度。
一艘宇宙飞船飞近某一行星，并进入该行星附近的圆形轨道，宇航员在P点发现该行星的视角（图中∠P）为60°。已知引力常量为G，飞船绕行星运动的轨道距行星表面高度为h，绕行周期为T，忽略其他天体对飞船的影响。根据上述数据，求：
（1）该行星的密度；
（2）该行星的第一宇宙速度。
如图所示为广场的两个同心圆圆形走道（白色圆形区域），O为公共圆心，内外径分别为r1、r2。甲、乙两位同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A位置，乙在B位置。已知甲、乙走一圈的时间分别为T1、T2，且T2>T1。求：
（1）二者行走速率之比；
（2）二者再次与圆心在一条线上时所经历的时间。
某兴趣小组为了研究不同摆角下摆球摆至最低点的速度与摆角的关系，设计了一个实验，所用装置和实验方案如图1所示。其中在悬点O正下方P处有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断。巳知悬线长为L，MN为水平地面，悬点到地面的距离OO'＝h（h>L），重力加速度为g。
（1）电热丝放在悬点正下方的理由是：_________________________
（2）图1中将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到地面的C点，测得O'C＝s，则小球做平抛运动的初速度v0＝_______（用s、h、L、g表示）；
（3）若h－L＝5m，重力加速度g取10m/s2，在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与O'点的水平距离s将随之改变，经多次实验并记录数据后，以s2为纵坐标、cos为横坐标，得到如图2所示图象。则当＝60°时，s为______m；通过图象可推知小球在B点的速度大小与应满足的关系式为vB＝______。
在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置进行研究。
（1）图1的实验现象是_________。该现象说明平抛运动_____________。
（2〉图2是为了获得稳定的细水柱来际平抛运动轨迹，其中能获得稳定的细水柱过程应该是水面从开始位置一直降到竖直细管_____（填“A”或“B”）处；
（3）图3是实验室内研究平抛运动的装置。为了保证钢球每次抛出后在空中做平抛运动的轨迹是一定的，每次释放小球时都使钢球在斜槽上_____位置由______滚下；
（4）图4是采用频闪摄影的方法拍摄到的“小球做平抛运动”的照片。背景标尺每小格边长均表示5cm，则由图可求得拍摄时每_______s曝光一次，平抛运动的初速度为______m/s，已知重力加速度为10m/s2。
