Question

某兴趣小组为了研究不同摆角下摆球摆至最低点的速度与摆角的关系，设计了一个实验，所用装置和实验方案如图1所示。其中在悬点O正下方P处有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断。巳知悬线长为L，MN为水平地面，悬点到地面的距离OO'＝h（h>L），重力加速度为g。

（1）电热丝放在悬点正下方的理由是：_________________________

（2）图1中将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到地面的C点，测得O'C＝s，则小球做平抛运动的初速度v₀＝_______（用s、h、L、g表示）；

（3）若h－L＝5m，重力加速度g取10m/s²，在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与O'点的水平距离s将随之改变，经多次实验并记录数据后，以s²为纵坐标、cos为横坐标，得到如图2所示图象。则当＝60°时，s为______m；通过图象可推知小球在B点的速度大小与应满足的关系式为v_B＝______。

Answer

保证小球做平拋运动 1（0.98〜1.2皆对）

【解析】（1）由于在烧断细线前小球做圆周运动，故速度方向沿切线方向，所以只有在悬点正下方物体的速度沿水平方向，要小球做平抛运动，则小球平抛的初速度只能沿水平方向，故只有P点放置在O点的正下方才能保证小球沿水平方向抛出做平抛运动；

（2）根据平抛运动规律可知，在竖直方向：，水平方向：

联立可以得到：；

（3）由图像可知，当时，即，从纵坐标可知：；

释放小球时悬线与竖直方向的夹角时，小球平抛的速度，则有：，即：
则物体在水平方向的位移：，竖直方向：

由题可知：
联立可得：

显然当时，即有，则：
则：