物理实验室新进了一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的
圆组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°，现让一单色细激光束从AB边上距A点为
的D点沿与AB边成α=45°角斜向右上方入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入
圆柱区域，光在真空中的速度为c，求：
（i）单色细激光束从圆弧上的E点（图中未画出）射出时的折射角；
（ii）单色细激光束在棱镜中传播的时间。
如图所示，质量为m2的小球固定在竖直轻弹簧上，弹簧劲度系数为k，轻弹簧固定在质量为m1的底座上，整个装置置于水平地面上，拉小球使弹簧伸长一定长度，释放后小球将在竖直方向上做简谐运动。振动过程中底座恰好不离开地面，已知重力加速度为g，则小球的最大加速度为____________；底座对地面的最大压力大小为_____________；小球做简谐振动的振幅为__________。
如图所示，一竖直放置的绝热气缸，内壁竖直， 顶部水平，并且顶部安装有体积可以忽略的电热丝，在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的气体，气体的温度为T0，绝热活塞的质量为m，横截面积为S0。若通过电热丝缓慢加热，使得绝热活塞由与气缸底部相距h的位置下滑至2h的位置，此过程中电热丝放出的热量为Q，已知外界大气压强为p0，重力加速度为g，并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用，求：
（i）在活塞下滑过程中，缸内气体温度的增加量△T；
（ii）在活塞下滑过程中，缸内气体内能的增加量△U。
下列有关热学知识的叙述中，正确的是_______
A．布朗运动是指悬浮在液体中的花粉分子的无规则热运动
B．随着分子间距离的增大，分子间的引力和斥力都减小
C．晶体沿不同方向的物理性质是一样的，具有各向同性
D．一定质量的理想气体在等温变化过程中，内能一定不变
E．一定条件下，热量也可以从低温物体传递给高温物体
如图所示，空间有相互平行、相距和宽度也都为L的I、II两区域，I、II区域内有垂直于纸面的匀强磁场，I区域磁场向内、磁感应强度为B0，II区域磁场向外，大小待定。现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子，从图中所示的一加速电场中的MN板附近由静止释放被加速，粒子经电场加速后平行纸面与I区磁场边界成45°角进入磁场，然后又从I区右边界成45°角射出。
(1)求加速电场两极板间电势差U，以及粒子在I区运动时间t1。
(2)若II区磁感应强度也是B0时，则粒子经过I区的最高点和经过II区的最低点之间的高度差是多少。
(3)为使粒子能返回I区，II区的磁感应强度B应满足什么条件，粒子从左侧进入I区到从左侧射出I区需要的最长时间。
如图所示，水平光滑轨道OA上有一质量m =2 kg的小球以速度v0 = 20 m/s向左运动，从A点飞出后恰好无碰撞地经过B点，B是半径为R = 10 m的光滑圆弧轨道的右端点，C为轨道最低点，且圆弧BC所对圆心角θ = 37°，又与一动摩擦因数μ = 0.2的粗糙水平直轨道CD相连，CD长为15 m。进入另一竖直光滑半圆轨道，半圆轨道最高点为E，该轨道的半径也为R。不计空气阻力，物块均可视为质点，重力加速度取g =10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，求：
(1)A、B两点的高度差和物块在C点对圆弧轨道的压力；
(2)通过计算分析甲物块能否经过E点。
