Question

如图所示，用轻弹簧相连的质量均为1kg的A、B两物块都以的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为2kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中下列说法正确的是

A. 当弹簧的形变量最大时，物块A的速度为2m／s

B. 弹簧的弹性势能的最大值为J

C. 弹簧的弹性势能的最大值为8J

D. 在以后的运动中A的速度不可能向左

Answer

ABD

【解析】当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大。取向右为正方向，由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA，代入数据解得：vA=2m/s，选项A正确；B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1，则：mBv=（mB+mC）v1，代入数据解得：v1=m/s；设弹簧的弹性势能最大为EP，根据BC碰后系统的机械能守恒得：EP=（mB+mC）v12+mAv2-（mA+mB+mC）vA2 ，代入数据解得为：EP=J，则选项B正确，C错误。A不可能向左运动。系统动量守恒，则得：（mA+mB）v=mAvA+（mB+mC）vB；假设A向左，vA＜0，vB＞m/s，此时A、B、C动能之和为：E′=mAvA2+（mB+mC）vB2＞（mB+mC）vB2=J；实际上系统的机械能：E=（mB+mC）v12+mAv2=J，根据能量守恒定律，E′＞E，违反了能量守恒定律，是不可能的，选项D正确；故选ABD。