Question

如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅A=2cm，周期T=1.2×10^-2s，t=0时，相距50cm的两质点a、b的位移都是cm，但振动方向相反，其中a沿y轴负方向运动。下列说法正确的是_________

A.t=2×10^-3s时质点a第一次回到平衡位置

B.当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为－2cm

C.质点a和质点b的速度在某一时刻可能相同

D.这列波的波长可能为m

E.这列波的波速可能为0.6m/s

Answer

ACD

【解析】从图示位置起，质点a的振动方程为，当y=0时，可得，解得 t=2×10-2s，即t=2×10-2s质点a第一次回到平衡位置，故A正确。根据质点的振动方程：x=Asin（ωt），设质点从平衡位置起振的方向向上，则b点： =2sinωt1，所以：ωt1=，a点振动的时间比b点长，所以： =2sinωt2，则ωt2=π，ab两个质点振动的时间差：△t=t2-t1=，所以ab之间的距离：△x=v△t= ．则ab间的距离 xab=（n+）λ，（n=0，1，2，3---）；可知，质点a、b不是反相点，所以当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移不为-2cm。故B错误。在两质点振动时，若两点分别处在平衡位置上下方时，则两物体的速度可以相同；故C正确。由上得：xab=（n+）λ=50cm，（n=0，1，2，3---）；则波长为 λ=m=（n=0，1，2，3---），当n=1时，λ=m，故D正确。波速为，（n=0，1，2，3---），由于n是整数，所以v不可能等于0.6m/s，故E错误；故选ACD。