Question

某实验小组利用如图所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平实验台上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。

(1)实验主要步骤如下：

①将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t₁、t₂，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=_________(用字母M、t₁、t₂、d表示)。

②在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作。

⑤如图所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=________cm。

(2)下表是他们测得的多组数据，其中M是小车及小车中砝码质量之和，|v₂²－v₁²|是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是砝码盘及盘中砝码的总重力，W是F在A、B间所做的功表格中△E₃=_________，W₃=_________(结果保留三位有效数字)。

(3)若在本实验中没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ。利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量(取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力)，测得多组m、t₁、t₂的数据，并得到m与()²－()²的关系图像如图。已知图像在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，求解μ=_________(用字母b、d、s、k、g表示)

Answer

（1） ； 0.550cm； （2）0.600J； 0.610J； （3）

【解析】（1）①小车通过A时的速度为： ，小车通过B时的速度为： ，则小车通过A、B过程中动能的变化量为：△E＝

③游标卡尺测量挡光片的宽度d=0.5cm+0.05mm×10=0.550cm。

（2）由各组数据可见规律，有：

观察F-W数据规律可得数值上有：W3=

（3）由题意，小车受到的拉力是：F=（mg-f），小车的位移是s，设小车的质量是M，小车动能的变化是：
根据做功与动能变化的关系可得：（mg-f）s=

所以得：mg-f=

所以图线的坐标轴的截距表示摩擦力f，即：f=b，图线的斜率：k=
由摩擦力的公式得： ．