Question

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。

（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用的重物的质量m=1.0kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。如图所示，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于____J，动能的增加量等于_____J。（取三位有效数字）

（2）光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球（可看做质点）。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。

（a）还需要的器材是    _______。

（b）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对_____ 能的测量，进而转化对_____和 _____   的直接测量。

Answer

7.62 7.56 天平 刻度尺 重力势能 ，质量 长度或高度

【解析】（1）重力势能减小量为：△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J，在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有： ，所以动能增加量为： 。

（2）（a）用小球压缩弹簧，再将弹簧释放，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，由于水平轨道与圆弧轨道均是光滑的，只有弹簧的弹力和重力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能Ep=mgh，因此需要用天平测量小球的质量m，用刻度尺测量小球在光滑圆弧轨道上上升的高度h。
（b）根据机械能守恒可知，实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，根据重力势能的计算公式Ep=mgh，可知需要直接测量的物理量是质量、上升高度。